Regressore.. - Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione

Le definizioni di energia cinetica considerate sonoT 1 = ˙q T r B(q) ˙q T 2 = 1 2 ˙qT r B(q) ˙q. (4.6)Si esplicitano i termini derivanti dal primo membro dell’equazione 4.5:[ ] T d ∂T 1= B(q) ¨q r +dt ∂ ˙qḂ ˙q r (4.7)[ ] T ∂T2= 1 ∂B(q) ˙qT ˙q r . (4.8)∂q 2 ∂qIn questo modo si ottiene[ d ∂T 1dt ∂ ˙q − ∂T ] T2= B(q)¨q r +∂q[Ḃ − 1 2]∂B(q) ˙qT∂q˙q r (4.9)dove, per definizione, si ha C(q, ˙q) =Ḃ − 1 2 ˙qT ∂B(q)∂q.Successivamente si adopera la definizione della matrice d’inerzian∑B(q) = B(q) (i)i=1{ }B(q) (i) = m i (Jv T iJ vi ) − m i JTviS( 0 R i P iGi ) J ωi{ }+ m i JTωiS( 0 R i P iGi ) J vi+ { [Jω T 0 iR ii I Gi + m i S T (P iGi ) S(P iGi ) ] }0 Ri T J ωi(4.10)e, utilizzando un procedimento analogo a quello impiegato per il calcolo diretto delregressore nel capitolo 3, si costruiscono i termini che compongono il regressore di19