Appunti di Meccanica Statistica - INFN

Chapter 4Sistemi critici4.1 Transizioni di faseAbbiamo spesso assunto che il sistema termodinamico studiato sia omogeneo,cioe’ che sia in un determinato stato di aggregazione o fase, ad es. fase gassosa,fase liquida o fase solida. Al variare delle grandezze termodinamiche checaratterizzano lo stato del sistema può avvenire un cambiamento dello stato di aggregazioneche costituisce l’esempio più noto di transizione di fase. Non tutte letransizioni di fase comportano un cambiamento dello stato di aggregazione. Peresempio nei solidi ferromagnetici (Ferro, Nikel e Cobalto), esiste una temperaturacritica, detta temperatura di Curie al di sotto della quale il sistema si trova in unafase caratterizzata da una magnetizzazione spontanea (cioè non prodotta da uncampo magnetico) mentre la fase al di sopra di questa temperatura ha magnetizzazionenulla.Si può dimostrare che l’energa libera (di Helmholtz o di Gibbs e ogni altropotenziale termodinamico) è una funzione continua dei suoi parametri anche nelpunto di transizione, mentre le sue derivate possono essere singolari. Una transizionedi fase si dice di I specie o del I ordine se ivi qualche derivata primadell’energia libera è singolare; di solito nelle transizioni di prima specie questasingolarità è più precisamente una discontinuità. Si dice invece di seconda specieo del II ordine se è singolare qualche derivata seconda; questa singolarità è disolito una divergenza (per esempio nel calore specifico o nella suscettività). Ilpunto di transizione di fase del II ordine si dice anche punto critico e i sistemiche si trovano in prossimità di questo punto si dicono sistemi critici. Vedremonei pargrafi seguenti che i sistemi critici godono di alcune proprietà caratteristiche69