Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ЛЕКЦИЯ 7Двойственный симплекс-метод решения задач линейногопрограммирования7.1. Алгоритм нахождения опорного и оптимального решенияРассмотрим задачу линейного программирования: найтиf = c 1 x 1 + . . . + c 1 x n + c → minпри ограничениях:⎧⎨ x n+1 = a 11 x 1 + a 12 x 2 + . . . + a 1n x n + b 1 ≥ 0,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .⎩x n+m = a m1 x 1 + a m2 x 2 + . . . + a mn x n + b m ≥ 0.x j ≥ 0, j = 1, n.Занесем данные задачи в таблицу для обыкновенных жордановыхисключений (таблица 7.1).Для решения задачи применим обыкновенные жордановы исключения.При использовании двойственного симплекс-метода ее решение находитсяв два этапа: на первом добиваются неотрицательности коэффициентовf-строки, на втором – неотрицательности свободных членов.Алгоритм двойственного симплекс-метода сводится к следующему.99