Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Практическое занятие 4Тема: Алгоритм построения двойственной задачи.Цель: Практическое закрепление алгоритма построения двойственнойзадачи линейного программированияЗадание 1. Построить двойственную задачу к следующей задаче,заданной в общей форме:f = 2x 1 − x 2 + x 3 + x 4 − 2x 5 → min,⎧3x 1 − 2x 2 + x 3 + x 4 − x 5 ≤ 8,⎪⎨ x 1 + 3x 2 + x 3 + 3x 4 − 2x 5 = 6,x 1 + x 2 + x 3 − x 4 ≤ 5,2x ⎪⎩ 1 − 5x 2 + x 4 + 3x 5 ≥ 7,x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, x 4 ≥ 0.◭ Упорядочим запись исходной задачи. Так как требуется найти минимумцелевой функции, то неравенства в системе ограничений должныбыть записаны с помощью знака ≥. Умножив первое и третье неравенствана −1, приведем систему ограничений к виду⎧⎪⎨⎪⎩−3x 1 + 2x 2 − x 3 − x 4 + x 5 ≥ −8,x 1 + 3x 2 + x 3 + 3x 4 − 2x 5 = 6,−x 1 − x 2 − x 3 + x 4 ≥ −5,2x 1 − 5x 2 + x 4 + 3x 5 ≥ 7.95