Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

4) матрица из коэффициентов при неизвестных двойственной задачиA T образуется транспонированием матрицы A = [a ij ] m×n, составленнойиз коэффициентов при неизвестных исходной задачи;5) если на j-ю переменную исходной задачи наложено условие неотрицательности,то j-e ограничение двойственной задачи будет неравенством,в противном случае j-e ограничение будет равенством; аналогичносвязаны между собой ограничения исходной задачи и переменныедвойственной.Так как двойственная задача по отношению к двойственной являетсяисходной, то задачи (6.1) – (6.3) и (6.4) – (6.6) образуют пару взаимнодвойственных задач.Дадим экономическую интерпретацию пары двойственных задач. Рассмотримзадачу рационального использования ресурсов. Пусть предприятиерасполагает ресурсами b 1 , b 2 , . . . , b m , которые могут использоватьсядля выпуска n видов продукции. Пусть также известны стоимость единицыj-ro вида продукции c j (j = 1, n) и норма потребления i-го ресурса(i = 1, m) на производство единицы j-й продукции – a ij . Требуетсяопределить объем производства продукции каждого вида x j (j = 1, n),максимизирующий суммарную стоимостьf = c 1 x 1 + . . . + c n x n . (6.7)90