Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

⎧⎪⎨⎪⎩m∑a ij y i ≥ c j , j = 1, n 1 , n 1 ≤ n,m∑a ij y i = c j , j = n 1 + 1, n,i=1i=1(6.5)y i ≥ 0, i = 1, m 1 , m 1 ≤ m, (6.6)y i произвольного знака при i = m 1 + 1, m.Задача (6.4) – (6.6), двойственная к задаче (6.1) – (6.3), строится последующим правилам:1) упорядочивается запись исходной задачи, т. е. если целевая функциязадачи максимизируется, то ограничения-неравенства должны бытьвида ≤, если минимизируется, то вида ≥. Выполнение этих условий достигаетсяумножением соответствующих ограничений на −1;2) если исходная задача является задачей максимизации, то двойственнаябудет задачей минимизации. При этом вектор, образованныйиз коэффициентов при неизвестных целевой функции исходной задачи,совпадает с вектором констант в правых частях ограничений двойственнойзадачи. Аналогично связаны между собой векторы, образованные изкоэффициентов при неизвестных целевой функции двойственной задачи,и константы в правых частях ограничений исходной задачи;3) каждой переменной y i двойственной задачи соответствует i-e ограничениеисходной задачи, и, наоборот, каждой переменной x j прямойзадачи соответствует j-e ограничение двойственной задачи;89