Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ЛЕКЦИЯ 6Теория двойственности в задачах линейногопрограммирования6.1. Алгоритм построения двойственной задачиПостановка двойственной задачи. Каждой задаче линейного программированияможно поставить в соответствие задачу, называемуюдвойственной к исходной. Пусть дана общая задача линейного программирования(исходная задача):n∑f = c j x j → max, (6.1)⎧⎪⎨⎪⎩j=1n∑a ij x j ≤ b ij=1n∑a ij x j = b ij=1(i = i, m 1 , m 1 ≤ m),(i = m 1 + 1, m),(6.2)x j ≥ 0 (j = 1, n 1 , n 1 ≤ n), (6.3)где x j произвольного знака при j = n 1 + 1, n.Двойственная к ней задача имеет вид:m∑F = b i y i → min, (6.4)i=188