Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

n∑a ij x j = b i , b i ≥ 0, (i = 1, m), (5.2)j=1x j ≥ 0 (j = 1, n). (5.3)Причем ни одно из ограничений не имеет предпочтительной переменной.M-задача запишется так:n∑m∑F = c j x j − (+) Mω i , (5.4)j=1i=1n∑a ij x j + ω i = b i , (i = 1, m), (5.5)j=1x j ≥ 0 (j = 1, n), ω i ≥ 0 (i = 1, m), (5.6)где знак "–" в функции (5.4) относится к задаче на максимум. Задача(5.4) – (5.6) имеет предпочтительный вид. Ее начальный опорный план⎛⎞x 0 = ⎝0, 0, . . . , 0, b} {{ } 1 , b 2 , . . . , b m⎠ .nЕсли некоторые из уравнений (5.2) имеют предпочтительный вид, тов них не следует вводить искусственные переменные.Получение оптимального опорного плана исходной задачи основанона следующих утверждениях:82