Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Требуется определить производственную программу предприятия, обеспечивающуюмаксимальную прибыль.◭ Составим математическую модель задачи. Обозначим через x 1 , x 2 ,x 3 искомые объемы производства продукции, а через f – прибыль предприятияот производства и реализации всей продукции, которая с учетомобозначений определяется следующей функцией:f = 240x 1 + 210x 2 + 180x 3 → max .Запишем ограничения по ресурсам:⎧⎨ 4x 1 + 6x 2 + 8x 3 ≤ 3120,2x⎩ 1 + 8x 2 + 10x 3 ≤ 3000,6x 1 + 9x 2 + 4x 3 ≤ 3150.Объемы производства продукции не могут быть отрицательными, поэтомуx 1 , x 2 , x 3 ≥ 0.Приведем ограничения задачи к каноническому виду, добавив к ихлевым частям соответствующие положительные неизвестные x 4 , x 5 , x 6 .В результате ограничения запишутся в виде равенств:⎧⎨⎩4x 1 + 6x 2 + 8x 3 + x 4 = 3120,2x 1 + 8x 2 + 10x 3 + x 5 = 3000,6x 1 + 9x 2 + 4x 3 + x 6 = 3150.73