Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

полосы по каждому из способов. Отходы от каждой полосы составят приI способе 200 − 57 × 3 = 29 см, при II способе 200 − (57 × 2 + 82) = 4 см,при III, IV и V – соответственно 42, 36 и 17 см.Суммарную величину отходов можно выразить в видеf = 29x 1 + 4x 2 + 42x 3 + 36x 4 + 17x 5 . (5)Итак, задача заключается в нахождении решения (x ∗ 1, x ∗ 2, x ∗ 3, x ∗ 4, x ∗ 5)системы линейных уравнений и неравенств (1) – (5), доставляющего минимумлинейной функции (5).f = 29x 1 + 4x 2 + 42x 3 + 36x 4 + 17x 5 → min,⎧3x 1 + 2x 2 + x 3 = 200,⎪⎨x 2 + 2x 4 + x 5 = 200,x ⎪⎩ 3 + x 5 = 250,x j ≥ 0, (j = 1, 5).Модель имеет каноническую форму, и все свободные члены положительны,поэтому никаких предварительных преобразований не требуется.Записав задачу в симплекс-таблицу типа таблицы 4.1, известнымспособом (см. задание 2 практического занятия 1) находим начальныйопорный план (таблица 13). Он неоптимален, так как в f-строке имеютсяположительные элементы (напомним, что рассматривается задачаминимизации!). Выберем разрешающим, например, второй столбец. Раз-69