Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Практическое занятие 2Тема: Симплекс метод решения задач линейного программирования.Цель: Практическое закрепление симплекс метода при решении задачлинейного программированияЗадание 1. Найти какой-либо опорный план задачи⎧⎪⎨⎪⎩f = 3x 1 − x 2 + 5 → max,x 1 + x 2 − x 3 − x 4 = −4;x 1 − 2x 2 − x 3 − x 5 = −7;2x 1 − x 2 + x 4 + x 5 = 7;x j ≥ 0 (j = 1, 5).◭ Задача записана в канонической форме, но два свободных членаотрицательны, поэтому, перед тем как записать задачу в форме таблицы,умножим первое и второе уравнения на −1. В результате все свободныечлены в исходной симплексной таблице 1 положительны.А теперь будем перебрасывать нули из левого столбца на верх таблицы.Для первого шага жорданова исключения возьмем разрешающим,например, четвертый столбец (в нем есть положительные элементы).Разрешающая строка определится по минимальному из отношений: 4/1и 7/1. В данном случае min(4/1; 7/1) = 4/1, что соответствует первойстроке, которая и будет разрешающей. Сделав еще два шага жордановых59