Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

вырожденности в обоих случаях одни и те же. Рассмотрим, чем "опасна"вырожденность.Итак, если мы находим опорное решение, то, в соответствии с алгоритмом,за разрешающий столбец принимаем тот, который содержитотрицательный элемент в строке с отрицательным свободным членом.Разрешающей строкой в этом случае будет та, в которой базисная неизвестнаяравна нулю, так как наименьшее отношение будет равно нулю.Это значит, что величина новой переменной, вводимой в базис, будетравна нулю, и решение в новой симплексной таблице останется неопорным.При продолжении процесса нахождения опорного решения строкас нулевым элементом в столбце свободных членов будет оставаться разрешающей,а изменения будут происходить в наборе базисных и небазисныхнеизвестных, и мы можем прийти к таблице, которая уже была,т.е. может наступить случай зацикливания (возврат к старому базису).Чтобы избежать вырожденности, а, следовательно, и зацикливания,искусственно припишем нулевому элементу в столбце свободных членовзнак плюс, а разрешающим столбцом будем выбирать тот, в котором находятсядва отрицательных элемента: один в строке с отрицательным,а другой в строке с нулевым свободным членом. Тогда согласно общемуправилу нахождения неотрицательного наименьшего симплексногоотношения, строка с нулевым свободным членом не может быть разрешающей.Разрешающей будет другая строка, и при расчете элементов56