Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ментов, расположенных на главной и побочной диагоналях, деленной наразрешающий элемент таблицы 4.1, где главной диагональю этого прямоугольниканазывается диагональ, на которой расположены разрешающийи преобразуемый элементы, а другая диагональ – побочной.Сформулированного правила следует придерживаться независимо оттого, в какой вершине прямоугольника расположен разрешающий элемент.В ходе жордановых исключений столбцы под "переброшенными" наверх таблицы нулями (разрешающие столбцы) можно вычеркивать. Подлежатвычеркиванию и строки, состоящие из одних нулей.Если в процессе исключений встретится 0-строка, все элементы которой– нули, а свободный член отличен от нуля, то система ограничительныхуравнений решений не имеет.Если же встретится 0-строка, в которой кроме свободного члена, другихположительных элементов нет, то система ограничительных уравненийне имеет неотрицательных решений.Если система ограничительных уравнений совместна, то через некотороечисло шагов все нули в левом столбце будут замещены x и темсамым получен некоторый базис, а, следовательно, и отвечающий емуопорный план (таблица 4.2). Чтобы выписать из таблицы компонентыопорного плана, надо положить равными нулю свободные переменные,тогда базисные переменные будут равны соответствующим свободнымчленам: x 1 = b 10 , . . ., x r = b r0 , x r+1 = 0,. . ., x n = 0 или52