Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ЛЕКЦИЯ 4Симплекс метод решения задач линейного программирования4.1. Алгоритм нахождения опорного и оптимального решениязадачиГрафический способ применим к весьма узкому классу задач линейногопрограммирования: эффективно им можно решать задачи, содержащиене более двух переменных. Одним из универсальных методовявляется симплекс-метод, называемый также методом последовательногоулучшения плана.Пусть задача записана в канонической форме:n∑f = c j x j → max, (4.1)j=1n∑a ij x j = a i0 (i = 1, m), (4.2)j=1x j ≥ 0 (j = 1, n). (4.3)Если задача (4.1) – (4.3) разрешима, то ее оптимальный план совпадает,по крайней мере, с одним из опорных решений (планов) системыуравнений (4.2). Именно этот опорный план и отыскивается симплексметодомв результате упорядоченного перебора опорных планов. Применительнок задаче (4.1) – (4.3) упорядоченность понимается в том49