Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ϕ = y 1 + y 2 → max,⎧⎨ 3y 1 + 8y 2 ≤ 1,12y 1 + y 2 ≤ 1,⎩9y 1 + 6y 2 ≤ 1,y i ≥ 0 (j = 1, 2).(17)Поскольку задача (17) содержит две переменные, то, решая ее графически(рисунок 9), находим: y ∗ 1 = 1/27, y ∗ 2 = 1/9, ϕ max = 4/27. Вычисляемν = 1/ϕ max = 27/4, q ∗ 1 = νy ∗ 1 = 1/4, q ∗ 2 = 3/4.y 2 01 9ОA max1 270,1 cmax 4 27y 1Рисунок 9. – Графический метод решения матричной игрыДля того чтобы определить оптимальную смешанную стратегиюp ∗ = (p ∗ 1; p ∗ 2; p ∗ 3), найдем сначала решение двойственной задачи(16). В оптимальном плане задачи (17) y1 ∗ > 0 и y2 ∗ > 0, поэтому оба450