Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ... Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
Практическое занятие 1Тема: Графический метод решения задач линейного программирования.Цель: Практическое закрепление графического метода при решениизадач линейного программированияЗадание 1. Решить графическим методом задачу линейного программирования.f = 2x 1 + 3x 2 → max(min)⎧⎪⎨⎪⎩x 1 + x 2 ≤ 6,x 1 + 4x 2 ≥ 4,2x 1 − x 2 ≥ 0,x 1 , x 2 ≥ 0.◭ Для построения области допустимых решений строим в системеx 1 Ox 2 соответствующие данным ограничениям-неравенствам граничныепрямые:x 1 + x 2 = 6, x 1 + 4x 2 = 4, 2x 1 − x 2 = 0.Находим полуплоскости, в которых выполняются данные неравенства.Для этого вследствие выпуклости любой полуплоскости достаточновзять произвольную точку, через которую не проходит соответствующаяграничная прямая, и проверить, удовлетворяет ли эта пробная44
точка ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то данное неравенствовыполняется в полуплоскости, содержащей пробную точку. В противномслучае берется полуплоскость, не содержащая пробной точки. Вкачестве пробной точки часто удобно брать начало координат O(0, 0).Для нашего примера область допустимых решений – множество точекчетырехугольника ABCD (рисунок 1).x 2BcF maxAОDCx 1F = 0F minРисунок 1. – ОДР является множество точек четырехугольника ABCDСтроим вектор −→ c = (c 1 , c 2 ) = (2, 3). Так как он необходим лишь длявыяснения направления возрастания целевой функции, иногда для большейнаглядности удобно строить вектор λc (λ > 0). Перпендикулярно к45
- Page 1 and 2: УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВ
- Page 3 and 4: СОДЕРЖАНИЕПредисл
- Page 5 and 6: ЛЕКЦИЯ 7 Двойственн
- Page 7 and 8: ЛЕКЦИЯ 14 Постановк
- Page 9 and 10: ЛЕКЦИЯ 21 Модели сет
- Page 11 and 12: Решенный вариант и
- Page 13 and 14: ПредисловиеПредла
- Page 15 and 16: Примерный тематиче
- Page 17 and 18: Примерный тематиче
- Page 19 and 20: ЛЕКЦИЯ 1Основные по
- Page 21 and 22: и взаимосвязь его э
- Page 23 and 24: общих свойств и зак
- Page 25 and 26: как должна действо
- Page 27 and 28: Для практического
- Page 29 and 30: занять 1/120x 1 всей мо
- Page 31 and 32: Набор чисел ¯x = (x 1 ,
- Page 33 and 34: следующую задачу л
- Page 35 and 36: n∑a ij x j = a i0 (i = 1, m), (2.
- Page 37 and 38: ЛЕКЦИЯ 3Графически
- Page 39 and 40: x 2ax 2бОx 2Оx 22x О 1x 1Овx
- Page 41 and 42: x 2aC**x 2бC***Оx 2в**x 1Оx 2*
- Page 43: ния, подставляют их
- Page 47 and 48: ◭ В нашем случае n =
- Page 49 and 50: ЛЕКЦИЯ 4Симплекс ме
- Page 51 and 52: ет. Разрешающая стр
- Page 53 and 54: ¯x 0 = (b 10 , . . ., b r0 , 0, .
- Page 55 and 56: за разрешающий (есл
- Page 57 and 58: новой таблицы вмес
- Page 59 and 60: Практическое занят
- Page 61 and 62: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 63 and 64: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 65 and 66: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 67 and 68: следующая вершина x
- Page 69 and 70: полосы по каждому и
- Page 71 and 72: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 73 and 74: Требуется определи
- Page 75 and 76: выпускается, то, ес
- Page 77 and 78: Задание 6. Найти мак
- Page 79 and 80: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 81 and 82: стемуn∑a ij x j − x n+i =
- Page 83 and 84: 1) если в оптимально
- Page 85 and 86: ω 2 . Приходим к M-зад
- Page 87 and 88: Так как в симплексн
- Page 89 and 90: ⎧⎪⎨⎪⎩m∑a ij y i ≥ c j
- Page 91 and 92: При этом расход рес
- Page 93 and 94: димо и достаточно,
Практическое занятие 1Тема: Графический метод решения задач линейного программирования.Цель: Практическое закрепление графического метода при решениизадач линейного программированияЗадание 1. Решить графическим методом задачу линейного программирования.f = 2x 1 + 3x 2 → max(min)⎧⎪⎨⎪⎩x 1 + x 2 ≤ 6,x 1 + 4x 2 ≥ 4,2x 1 − x 2 ≥ 0,x 1 , x 2 ≥ 0.◭ Для построения области допустимых решений строим в системеx 1 Ox 2 соответствующие данным ограничениям-неравенствам граничныепрямые:x 1 + x 2 = 6, x 1 + 4x 2 = 4, 2x 1 − x 2 = 0.Находим полуплоскости, в которых выполняются данные неравенства.Для этого вследствие выпуклости любой полуплоскости достаточновзять произвольную точку, через которую не проходит соответствующаяграничная прямая, и проверить, удовлетворяет ли эта пробная44
Change language