Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Решение задачи (8) приведено на рисунке 2. Напомним, что на каждойграничной прямой одна из переменных исходной задачи обращаетсяв нуль. Так, неравенству 20x 1 + 15x 2 ≥ 1500 соответствует граничнаяпрямая AB с уравнением 20x 1 + 15x 2 = 1500. Но указанное неравенствообразовано из третьего уравнения системы (7) путем отбрасыванияпеременной x 5 , следовательно, на прямой AB x 5 = 0.x 2x5 0f max*0,5EО*BCx3 0A*DEx1 0x2 0x 1Рисунок 2. – Наибольшее значение функции fИз рисунка 2 видно, что наибольшего значения функция f достигает вточке A пересечения прямых AB и AE (x 2 = 0), поэтому x ∗ 1 = 75, x ∗ 2 = 0.Одновременно в этой вершине x ∗ 5 = 0. Значения других компонентовоптимального плана находим из уравнений (7): x ∗ 3 = 100 − 75 = 25,x ∗ 4 = 200, x ∗ 6 = 2375; при этом f max = 36 500.Итак, пшеницу следует посеять только на первом участке и занятьею площадь в 75 гектаров; кукурузу надо посеять на обоих участках,причем на первом — 25 гектаров, а на втором — 200 гектаров. Тогда406