Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

⎧x 1 + x 2 = 100;⎪⎨ x 2 + x 4 = 200;20x 1 + 15x 2 − x 5 = 1500;35x ⎪⎩ 3 + 30x 4 − x 6 = 4500;x j ≥ 0 (j = 1, 6).Теперь в системе ограничительных уравнений выделим какой-либобазис и убедимся, что число свободных переменных не превышает двух.Затем перейдем к эквивалентной системе неравенств. Запишем задачу впреобразованном виде:f = 38000 − 20x 1 − 30x 2 → max,⎧x 3 = 100 − x 1 ;⎪⎨x 4 = 200 − x 2 ;(7)x ⎪⎩ 5 = −1500 + 20x 1 + 15x 2 ;x 6 = 5000 − 35x 1 − 30x 2 .Опуская неотрицательные базисные переменные x 3 , x 4 , x 5 и x 6 , приходимк двухмерной задаче, записанной в симметричной форме:f = −20x 1 − 30x 2 + 38000 → max,⎧x 1 ≤ 100;⎪⎨ x 2 ≤ 200;20x 1 + 15x 2 ≥ 1500;35x ⎪⎩ 1 + 30x 2 ≤ 5000;x 1 ≥ 0; x 2 ≥ 0.(8)405