Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Построим область допустимых решений системы линейных неравенств.В нашем случае такой областью будет многоугольник OABCD (рисунок1). Вектор c имеет координаты c 1 = 2, c 2 = 3 (поскольку векторc нам необходим лишь для выяснения направления, то, сообразуясь смасштабом чертежа, можно для большей наглядности построить векторλc, λ > 0, в данном случае построен вектор 5c).x 260°40° A B30°24° C52f maxDО 40 80y = 0100 120x 1Рисунок 1. – Область допустимых решений системы линейных неравенствПараллельным перемещением вспомогательной прямой f = 0, перпендикулярнойк вектору 5c, находим точку C, в которой функция fдостигает наибольшего значения. Решая совместно уравнения граничныхпрямых BC и CD: x 1 /120 + x 2 /40 = 1 и x 1 /80 + x 2 /60 = 1, находимкоординаты точки C: x ∗ 1 = 48, x ∗ 2 = 24 при этом f max = 168.Итак, выпускать следует 48 тысяч велосипедов и 24 тысячи мотоциклов;максимальная прибыль завода по этим видам продукции составит168 тысяч денежных единиц. ◮401