Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Задача 7. Решить игру с платежной матрицей⎡ ⎤2 1 0⎣ 3 0 1 ⎦ ,1 2 4сведя ее к задаче линейного программирования.◭ Прежде всего, проверим, не имеет ли игра седловой точки. Находим:α = max min a ij = 1; β = min max a ij = 2.i j i jТак как α ≠ β, решением игры будут смешанные стратегии, а ценаигры заключена в пределах 1 ≤ ν ≤ 2. Доминирования стратегий, каквидно по матрице, в данной игре нет, и все элементы платежной матрицынеотрицательны. Так что упрощать матрицу не приходится.Составляем по матрице игры задачи:f = x 1 + x 2 + x 3 → min;⎧2x 1 + 3x 2 + x 3 ≥ 1;⎪⎨x 1 + 2x 3 ≥ 1;x ⎪⎩ 2 + 4x 3 ≥ 1;x i ≥ 0 (i = 1, 3);(2)386