Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

против часовой стрелки от оси абсцисс до вертикального положения угловойкоэффициент возрастает от 0 до +∞, при дальнейшем вращениипрямой он возрастает от −∞ до 0.)В рассматриваемом примере при изменении параметра t от нуля донекоторого значения максимум функции будет в вершине C. Далее внекоторый фиксированный момент времени оптимум будет достигатьсяна отрезке BC, а затем он перейдет в точку B и останется в ней длявсех больших значений t.Определим значение параметра t, при котором решение задачи окажетсяна отрезке BC. Поскольку в этот момент прямая BC и разрешающаяпрямая должны быть параллельны, приравняем их угловыекоэффициенты. Угловой коэффициент прямой BC k BC = −4/5, следовательно,− 42+t = −4 5, откуда t = 3.Итак, при 0 ≤ t < 3 оптимальное решение задачи будет в вершинеC (8, 3; 1, 3), при t = 3 оно достигается на всем отрезке BC, апри 3 < t ≤ 8 – в точке B (2, 2; 6, 2) . ◮Задача 6. Решить аналитическим методом следующую задачу параметрическогопрограммирования.Найти решение задачи 5 при изменении параметра t на отрезке [0; 12].◭ Полагаем t = 0. Тогдаf 0 = 4x 1 + 2x 2 → max .381