Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Далее приравняем f t нулю и найдем уравнение разрешающей прямойпри любом t:x 2 = − 42 + t x 1.Запишем угловой коэффициент k f этой прямой и исследуем его поведениепри изменении параметра t:k f = − 42 + t .При t = 0 его начальное значение k f = −2.Найдем производную углового коэффициента по параметру t:((k f ) ′ t = − 4)′=2 + tt4(2 + t) 2.Очевидно, что при любом t производная положительна, а угловойкоэффициент при увеличении t возрастает. Найдем предел его возрастания:(lim k f = lim − 4 )= −0.t→+∞ t→+∞ 2 + tТак как при t → +∞ угловой коэффициент k f приближается к нулюсо стороны отрицательных значений, то разрешающая прямая поворачиваетсяпротив часовой стрелки до предельного горизонтальногоположения. (Напомним, что при вертикальном положении прямой угловойкоэффициент как функция терпит разрыв. При вращении прямой380