Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Экономико-математические методы и модели - Библиотека ... Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

12.07.2015 Views

Нижняя граница подмножества {(1,4),(4,3),(2, 1)}ϕ [(1,4),(4,3),(2,1)]= ϕ [(1,4),(4,3)] + γ (2,1)= 17 + 1 = 18.Включение дуги (2,1) в контур приводит к исключению 2-й строкии 1-го столбца таблица 21, а также дуги (3,2). Сокращенная матрицаимеет вид таблица 23. Сумма констант приведения этой матрицыγ (2,1) = 1. Приведенная матрица представлена в таблице 24. Нижняяграница подмножества контуров {(1,4),(4,3),(2,1)}ϕ [(1,4),(4,3),(2,1)] = ϕ [(1,4),(4,3)] + γ (2,1) = 17 + 1 = 18.Таблица 23.j❅❅i ❅ ❅2 53 ∞ 05 1 ∞Так как в результате сокращения получена матрица 2 × 2 (таблица24), то в искомый гамильтонов контур включаем дуги (3,5) и (5,2),соответствующие нулевым элементам этой матрицы. Сумма константприведения таблица 24 равна нулю. Следовательно, длина гамильтонова376

❅Таблица 24.ji ❅ ❅❅2 53 ∞ 05 0 ∞контура совпадает с нижней границей подмножества {(1,4),(4,3),(2,1)} иравна 18.В соответствии с деревом ветвлений (рисунок 7) гамильтонов контуробразуют дуги (1,4), (4,3), (2,1), (3,5), (5,2). Расположим их, начиная сгорода 1 так, чтобы конец одной совпадал с началом другой. Получимгамильтонов контур, соответствующий последовательности объезда городовкоммивояжером µ = (1 − 4 − 3 − 5 − 2 − 1).Длина найденного маршрута объезда городов не превышает нижнихграниц оборванных ветвей, следовательно, она является оптимальной.Однако возможно, что гамильтонов контур µ не единственный, так какимеются подмножества контуров {(1,4),(4,3),(2, 1)} и {(1, 4)}, нижниеграницы которых также равны 18.Продолжим ветвление подмножества {(1,4),(4,3),(2, 1)}. Следуя алгоритму,найдем сумму констант приведения для каждой клетки с нулемтаблица 22. Максимальная сумма, равная ∞, приходится на две клетки:377

❅Таблица 24.ji ❅ ❅❅2 53 ∞ 05 0 ∞контура совпадает с нижней границей подмножества {(1,4),(4,3),(2,1)} иравна 18.В соответствии с деревом ветвлений (рисунок 7) гамильтонов контуробразуют дуги (1,4), (4,3), (2,1), (3,5), (5,2). Расположим их, начиная сгорода 1 так, чтобы конец одной совпадал с началом другой. Получимгамильтонов контур, соответствующий последовательности объезда городовкоммивояжером µ = (1 − 4 − 3 − 5 − 2 − 1).Длина найденного маршрута объезда городов не превышает нижнихграниц оборванных ветвей, следовательно, она является оптимальной.Однако возможно, что гамильтонов контур µ не единственный, так какимеются подмножества контуров {(1,4),(4,3),(2, 1)} и {(1, 4)}, нижниеграницы которых также равны 18.Продолжим ветвление подмножества {(1,4),(4,3),(2, 1)}. Следуя алгоритму,найдем сумму констант приведения для каждой клетки с нулемтаблица 22. Максимальная сумма, равная ∞, приходится на две клетки:377

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!