Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

констант приведения сокращенной матрицы, полученной в результатевключения дуги (1,4) в искомый контур, составит:γ (1,4) = ∑ iα i + ∑ jβ j = 1 + 0 = 1.Сокращенная матрица имеет вид таблица 18. Нижняя граница длингамильтоновых контуров подмножества {(1, 4)}ϕ (R) + γ (1,4) = 14 + 1 = 15.Так как после сокращения получена матрица 4×4, переходим к сравнениюоценок ϕ (1,4)и ϕ (1,4) . Дальнейшему разбиению (ветвлению) подлежитподмножество {(1, 4)}, так как его нижняя граница меньше.Найдем дугу, исключение которой максимально увеличило бы нижнююграницу. Для этого определим сумму констант приведения длякаждой клетки с нулем (таблица 18). Максимальная сумма константприведенияγ (4,3)= α 4 + β 3 = 4 + 0 = 4соответствует дуге (4, 3). Следовательно, подмножество гамильтоновыхконтуров {(1, 4)}, в свою очередь, разбиваем на два подмножества:{(1,4),(4,3)} и {(1,4),(4, 3)}. После замены элемента a 43 = 0 на ∞(таблица 18) и приведения матрица принимает вид таблицы 19. Нижняяграница длин гамильтоновых контуров подмножества {(1,4),(4, 3)}ϕ [(1,4),(4,3)]= ϕ (1,4) + γ (4,3)= 15 + 4 = 19.372