Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ... Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
(k = 1, t),k=1t∑λ k = 1, т.е. если f достигает максимального значения болеечем в одной вершине, то она достигает такого же значения в любойточке ребра или грани, которые определяются этими вершинами.Можно доказать, что каждому опорному решению системы (2.12)соответствует вершина многогранника планов и, наоборот, каждойвершине многогранника планов соответствует опорное решение системы(2.12). Отсюда следует, что совокупность опорных планов задачилинейного программирования совпадает с системой вершин многогранникапланов.Так как число опорных решений системы (2.12) всегда конечно (покрайней мере не больше, чем C r n), многогранник планов будет иметьконечное число вершин.2.2. Вопросы для самоконтроля1. Какая функция называется целевой?2. Что называется задачей линейного программирования?3. Какая задача линейного программирования называется задачей,записанной в канонической форме?4. Какая задача линейного программирования называется задачей,записанной в симетрической форме?36
ЛЕКЦИЯ 3Графический метод решения задач линейногопрограммирования3.1. Алгоритм нахождения оптимального решенияГрафический метод целесообразно использовать для решения задачс двумя переменными, записанных в симметричной форме, а также длязадач со многими переменными при условии, что в их каноническойзаписи содержится не более двух свободных переменных.В случае двух переменных задачу можно записать в виде:f = c 1 x 1 + c 2 x 2 → max; (3.1)⎧⎨ a 11 x 1 + a 12 x 2 ≤ b 1 ,. . . . . . . . . . . . . . . . . .(3.2)⎩a m1 x 1 + a m2 x 2 ≤ b m ,x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0. (3.3)Дадим геометрическую интерпретацию элементов этой задачи. Каждоеиз ограничений (3.2), (3.3) задает на плоскости x 1 Ox 2 некоторуюполуплоскость. Полуплоскость – выпуклое множество. Но пересечениелюбого числа выпуклых множеств является выпуклым множеством. Отсюдаследует, что область допустимых решений задачи (3.1) – (3.3) естьвыпуклое множество.37
- Page 1 and 2: УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВ
- Page 3 and 4: СОДЕРЖАНИЕПредисл
- Page 5 and 6: ЛЕКЦИЯ 7 Двойственн
- Page 7 and 8: ЛЕКЦИЯ 14 Постановк
- Page 9 and 10: ЛЕКЦИЯ 21 Модели сет
- Page 11 and 12: Решенный вариант и
- Page 13 and 14: ПредисловиеПредла
- Page 15 and 16: Примерный тематиче
- Page 17 and 18: Примерный тематиче
- Page 19 and 20: ЛЕКЦИЯ 1Основные по
- Page 21 and 22: и взаимосвязь его э
- Page 23 and 24: общих свойств и зак
- Page 25 and 26: как должна действо
- Page 27 and 28: Для практического
- Page 29 and 30: занять 1/120x 1 всей мо
- Page 31 and 32: Набор чисел ¯x = (x 1 ,
- Page 33 and 34: следующую задачу л
- Page 35: n∑a ij x j = a i0 (i = 1, m), (2.
- Page 39 and 40: x 2ax 2бОx 2Оx 22x О 1x 1Овx
- Page 41 and 42: x 2aC**x 2бC***Оx 2в**x 1Оx 2*
- Page 43 and 44: ния, подставляют их
- Page 45 and 46: точка ограничению-
- Page 47 and 48: ◭ В нашем случае n =
- Page 49 and 50: ЛЕКЦИЯ 4Симплекс ме
- Page 51 and 52: ет. Разрешающая стр
- Page 53 and 54: ¯x 0 = (b 10 , . . ., b r0 , 0, .
- Page 55 and 56: за разрешающий (есл
- Page 57 and 58: новой таблицы вмес
- Page 59 and 60: Практическое занят
- Page 61 and 62: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 63 and 64: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 65 and 66: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 67 and 68: следующая вершина x
- Page 69 and 70: полосы по каждому и
- Page 71 and 72: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 73 and 74: Требуется определи
- Page 75 and 76: выпускается, то, ес
- Page 77 and 78: Задание 6. Найти мак
- Page 79 and 80: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 81 and 82: стемуn∑a ij x j − x n+i =
- Page 83 and 84: 1) если в оптимально
- Page 85 and 86: ω 2 . Приходим к M-зад
(k = 1, t),k=1t∑λ k = 1, т.е. если f достигает максимального значения болеечем в одной вершине, то она достигает такого же значения в любойточке ребра или грани, которые определяются этими вершинами.Можно доказать, что каждому опорному решению системы (2.12)соответствует вершина многогранника планов и, наоборот, каждойвершине многогранника планов соответствует опорное решение системы(2.12). Отсюда следует, что совокупность опорных планов задачилинейного программирования совпадает с системой вершин многогранникапланов.Так как число опорных решений системы (2.12) всегда конечно (покрайней мере не больше, чем C r n), многогранник планов будет иметьконечное число вершин.2.2. Вопросы для самоконтроля1. Какая функция называется целевой?2. Что называется задачей линейного программирования?3. Какая задача линейного программирования называется задачей,записанной в канонической форме?4. Какая задача линейного программирования называется задачей,записанной в симетрической форме?36
Change language