Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Задача 3. Рассмотрим задачу о рюкзаке, в который нужно положитьнабор из данных 5 предметов минимального веса, стоимостью не менее21 у.е. Данные о весе и стоимости каждого предмета даны в таблице 6.Таблица 6.№, i 1 2 3 4 5Вес, p i (кг) 2 3 5 3 4Стоимость, c i (у.е.) 2 6 5 9 8Цена, c i /p i (у.е./кг) 1 2 1 3 2◭ Для нахождения первоначальной оценки для каждого предметавычислим цену, т.е. стоимость одного кг предмета. При этом мы допускаемвозможность деления предметов на части. При таком допущенииоптимальный способ наполнения рюкзака становится очевидным: сначаланаполняем рюкзак самым ценным предметом (с самой большойценой). Когда он закончится, продолжаем заполнять рюкзак следующимпо цене предметом и т.д. (до тех пор, пока не наберется указаннаястоимость).В таблице 7 указана очередность такой укладки. Величина x i указывает,какую часть предмета мы укладываем в рюкзак. Сначала беремсамый ценный предмет № 4. Он дает 9 у.е. стоимости. Добавляем следующийпо ценности предмет № 2. Суммарная стоимость обоих предметов359