Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ... Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
⎧⎨⎩6x 1 + 4x 2 + 3x 3 ≤ 25;5x 1 + 3x 2 + 2x 3 ≤ 15;x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) и целые.Решаем задачу симплекс-методом без условия целочисленности. Приведемсистему ограничений к каноническому виду. Добавим к левымчастям ограничений неотрицательные дополнительные неизвестные x 4и x 5 :⎧⎨⎩6x 1 + 4x 2 + 3x 3 + x 4 = 25;5x 1 + 3x 2 + 2x 3 + x 5 = 15;x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) .Выразим из системы ограничений базисные неизвестные x 4 и x 5 :⎧⎨ x 4 = −6x 1 − 4x 2 − 3x 3 + 25 ≥ 0;x⎩ 5 = −5x 1 − 3x 2 − 2x 3 + 15 ≥ 0;x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) .Занесем коэффициенты системы ограничений и функции в симплекснуютаблицу (таблица 1).Решение в таблице 1 опорное, так как базисные неизвестные принимаютположительные значения. Переходим к поиску оптимальногорешения. В строке функции наибольший по абсолютной величине (средиотрицательных) элемент находится в третьем столбце, поэтому этотстолбец берем за разрешающий. Разрешающую строку находим по наи-348
❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П. ❍Таблица 1.С.Ч. −x 1 −x 2 −x 3 t ≥ 0x 4 = 25 6 4 3 25/3x 5 = 15 5 3 2 15/2f = 0 −1 −2 −3меньшему симплексному отношению( 25t = min3 ; 15 )2= 152 .Наименьшее симплексное отношение соответствует второй строке, следовательно,она будет разрешающей. Выделим в таблице разрешающийэлемент, который находится на пересечении разрешающих строкии столбца.Рассчитаем элементы новой симплексной таблицы (таблице 2).В таблице 2 получено оптимальное решение:x 1 = 0; x 2 = 0; x 3 = 15/2; x 4 = 5/2; x 5 = 0; f = 45/2.Однако это решение не удовлетворяет условию целочисленности, таккак обе базисные переменные получили нецелые значения. Определим349
- Page 297 and 298: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТ
- Page 299 and 300: R п 23 = 2, R п 25 = 10 Стои
- Page 301 and 302: шение ее продолжит
- Page 303 and 304: ЛЕКЦИЯ 23Модели сет
- Page 305 and 306: 3. Суммируем послед
- Page 307 and 308: операции в дальней
- Page 309 and 310: но, она критическая
- Page 311 and 312: (1,2) имеет номер 1, оп
- Page 313 and 314: Îïåðàöèè54 5 23 3 52 543 2
- Page 315 and 316: ЛЕКЦИЯ 24Модель меж
- Page 317 and 318: Таблица 24.1.№ отрас
- Page 319 and 320: откудаB полн = B − E =
- Page 321 and 322: Таблица 25.1.№ отрас
- Page 323 and 324: Если вектор l счита
- Page 325 and 326: Рассмотренная моде
- Page 327 and 328: ◭ Найдем матрицу п
- Page 329 and 330: А вектор l, как уже б
- Page 331 and 332: ЛЕКЦИЯ 26Продуктивн
- Page 333 and 334: Следующая теорема
- Page 335 and 336: Доказанная теорема
- Page 337 and 338: 26.2. Вопросы и задан
- Page 339 and 340: г) найти величину д
- Page 341 and 342: Рисунок 3. - Получен
- Page 343 and 344: Контрольные вопрос
- Page 345 and 346: Контрольные вопрос
- Page 347: Решенный вариант и
- Page 351 and 352: Правильное отсечен
- Page 353 and 354: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 355 and 356: x 2864B2Af max42OKC0 2 4 6f 0x 1Р
- Page 357 and 358: и № 5 с соответству
- Page 359 and 360: Задача 3. Рассмотри
- Page 361 and 362: № 5 (вес этой части
- Page 363 and 364: 2) x51991) x5 012Рисунок 4.
- Page 365 and 366: 2) x5159 12x 4) x2 019 3113)2191)
- Page 367 and 368: Таким образом, мини
- Page 369 and 370: ❅ji ❅ ❅❅Таблица 15.1
- Page 371 and 372: ❅ji ❅ ❅❅Таблица 16.1
- Page 373 and 374: ❅ji ❅ ❅❅Таблица 18.1
- Page 375 and 376: ❅ji ❅ ❅❅Таблица 21.1
- Page 377 and 378: ❅Таблица 24.ji ❅ ❅❅2
- Page 379 and 380: ◭ Находим область
- Page 381 and 382: против часовой стр
- Page 383 and 384: ❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П.
- Page 385 and 386: ляем, что(α 2 = max − −
- Page 387 and 388: ϕ = y 1 + y 2 + y 3 → max;⎧2y
- Page 389 and 390: Задача 8. Решить игр
- Page 391 and 392: Итак, решение игры
- Page 393 and 394: строку до конца:v ′
- Page 395 and 396: Необходимо вычисли
- Page 397 and 398: 1,658 0,646 0,617 0,589 0,678 0,623
❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П. ❍Таблица 1.С.Ч. −x 1 −x 2 −x 3 t ≥ 0x 4 = 25 6 4 3 25/3x 5 = 15 5 3 2 15/2f = 0 −1 −2 −3меньшему симплексному отношению( 25t = min3 ; 15 )2= 152 .Наименьшее симплексное отношение соответствует второй строке, следовательно,она будет разрешающей. Выделим в таблице разрешающийэлемент, который находится на пересечении разрешающих строкии столбца.Рассчитаем элементы новой симплексной таблицы (таблице 2).В таблице 2 получено оптимальное решение:x 1 = 0; x 2 = 0; x 3 = 15/2; x 4 = 5/2; x 5 = 0; f = 45/2.Однако это решение не удовлетворяет условию целочисленности, таккак обе базисные переменные получили нецелые значения. Определим349
Change language