Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Экономико-математические методы и модели - Библиотека ... Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

12.07.2015 Views

А Xi∗ — есть валовый выпуск в стоимостной форме, который имеетвид (результаты округлены до десятых)15516,4 14665,4 15532,8 15104,3 14851,7 15164,6 15988,2 15423,7 14368,7 15773,8В результате применения данной формулы получим матрицу прямыхпроизводственных затрат в стоимостной форме0,082 0,089 0,068 0,110 0,077 0,075 0,096 0,094 0,085 0,1020,096 0,065 0,079 0,075 0,080 0,087 0,087 0,080 0,097 0,0870,091 0,074 0,112 0,074 0,118 0,103 0,093 0,080 0,070 0,0670,071 0,119 0,066 0,084 0,086 0,093 0,064 0,069 0,080 0,1020,088 0,089 0,096 0,060 0,099 0,063 0,082 0,069 0,103 0,0990,096 0,116 0,091 0,099 0,079 0,073 0,063 0,087 0,079 0,0850,086 0,074 0,086 0,105 0,116 0,118 0,090 0,087 0,089 0,0680,070 0,092 0,102 0,099 0,107 0,097 0,103 0,062 0,075 0,0790,095 0,091 0,070 0,085 0,063 0,070 0,056 0,097 0,092 0,0910,113 0,079 0,097 0,078 0,070 0,078 0,108 0,116 0,075 0,078Матрица полных затрат определяется по формуле B ∗ = (E − A ∗ ) −1 .В результате вычисления получаем следующий результат1,658 0,666 0,631 0,674 0,658 0,633 0,644 0,641 0,635 0,6600,644 1,614 0,614 0,613 0,632 0,616 0,609 0,601 0,621 0,6180,669 0,653 1,679 0,640 0,703 0,662 0,643 0,628 0,623 0,6270,618 0,665 0,600 1,617 0,635 0,620 0,583 0,588 0,602 0,6310,646 0,644 0,640 0,603 1,660 0,599 0,612 0,598 0,635 0,6380,664 0,685 0,646 0,655 0,651 1,622 0,603 0,625 0,622 0,6350,686 0,677 0,673 0,692 0,722 0,697 1,659 0,655 0,663 0,6500,650 0,674 0,670 0,666 0,693 0,658 0,654 1,612 0,630 0,6410,626 0,624 0,590 0,606 0,598 0,584 0,562 0,602 1,600 0,6070,698 0,665 0,671 0,654 0,663 0,647 0,667 0,672 0,634 1,645.◮330

ЛЕКЦИЯ 26Продуктивность матриц. Свойства продуктивных матриц.Теорема Фробениуса-Перрона. Продуктивность моделиЛеонтьева26.1. Продуктивность балансовой моделиРассмотрим вопрос, который не был изучен в предыдущем параграфе,касающийся существования матрицы (E − A) −1 .Определение 26.1. Если все элементы матрицы A (вектора B) неотрицательны,то матрицу A (вектор B) будем называть неотрицательной(неотрицательным) и обозначать этот факт так: A ≥ 0 (B ≥ 0).Вектор B назовем положительным, если все его координаты положительны.Заметим, что в модели межотраслевого баланса матрица A прямыхпроизводственных затрат по своему экономическому смыслу может бытьтолько неотрицательной.Определение 26.2. Неотрицательную матрицу A назовем продуктивной,если для любого неотрицательного вектора Y найдется неотрицательныйвектор X, для которого справедливо равенство X −AX = Y .Для модели межотраслевого баланса с матрицей A прямых производственныхзатрат это означает, что любой неотрицательный конечный331

А Xi∗ — есть валовый выпуск в стоимостной форме, который имеетвид (результаты округлены до десятых)15516,4 14665,4 15532,8 15104,3 14851,7 15164,6 15988,2 15423,7 14368,7 15773,8В результате применения данной формулы получим матрицу прямыхпроизводственных затрат в стоимостной форме0,082 0,089 0,068 0,110 0,077 0,075 0,096 0,094 0,085 0,1020,096 0,065 0,079 0,075 0,080 0,087 0,087 0,080 0,097 0,0870,091 0,074 0,112 0,074 0,118 0,103 0,093 0,080 0,070 0,0670,071 0,119 0,066 0,084 0,086 0,093 0,064 0,069 0,080 0,1020,088 0,089 0,096 0,060 0,099 0,063 0,082 0,069 0,103 0,0990,096 0,116 0,091 0,099 0,079 0,073 0,063 0,087 0,079 0,0850,086 0,074 0,086 0,105 0,116 0,118 0,090 0,087 0,089 0,0680,070 0,092 0,102 0,099 0,107 0,097 0,103 0,062 0,075 0,0790,095 0,091 0,070 0,085 0,063 0,070 0,056 0,097 0,092 0,0910,113 0,079 0,097 0,078 0,070 0,078 0,108 0,116 0,075 0,078Матрица полных затрат определяется по формуле B ∗ = (E − A ∗ ) −1 .В результате вычисления получаем следующий результат1,658 0,666 0,631 0,674 0,658 0,633 0,644 0,641 0,635 0,6600,644 1,614 0,614 0,613 0,632 0,616 0,609 0,601 0,621 0,6180,669 0,653 1,679 0,640 0,703 0,662 0,643 0,628 0,623 0,6270,618 0,665 0,600 1,617 0,635 0,620 0,583 0,588 0,602 0,6310,646 0,644 0,640 0,603 1,660 0,599 0,612 0,598 0,635 0,6380,664 0,685 0,646 0,655 0,651 1,622 0,603 0,625 0,622 0,6350,686 0,677 0,673 0,692 0,722 0,697 1,659 0,655 0,663 0,6500,650 0,674 0,670 0,666 0,693 0,658 0,654 1,612 0,630 0,6410,626 0,624 0,590 0,606 0,598 0,584 0,562 0,602 1,600 0,6070,698 0,665 0,671 0,654 0,663 0,647 0,667 0,672 0,634 1,645.◮330

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!