Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

каноническую форму:⎧⎨⎩f = x 1 + x ′ 2 − x ′′ 2 → max,x 1 − x ′ 2 + x ′′ 2 + x 3 = 1,2x 1 + x ′ 2 − x ′′ 2 = 2,x 1 ≥ 0, x ′ 2 ≥ 0, x ′′ 2 ≥ 0, x 3 ≥ 0.Пример 2.3. Привести к симметрической форме записи задачу, заданнуюв каноническом виде:f = −2x 1 − x 2 − x 3 + 2x 4 + x 5 → max,⎧−2x 3 − x 4 + x 5 = 4,⎪⎨−x 2 + 4x 3 + 2x 4 = 8,x ⎪⎩ 1 + x 3 + x 4 = 6,x j ≥ 0 (j = 1, 5).◭ Исключим из системы ограничений-равенств любые три переменные.В данном случае удобно исключить из первого ограничения x 5 , извторого x 2 и из третьего x 1 . Учитывая неотрицательность переменных,получаем:⎧⎨ x 5 = 4 + 2x 3 + x 4 ≥ 0,x⎩ 2 = −8 + 4x 3 + 2x 4 ≥ 0,x 1 = 6 − x 3 − x 4 ≥ 0.Опустив x 5 , x 2 и x 1 , приведем к эквивалентным неравенствам. Подставивx 5 , x 2 и x 1 в целевую функцию, после преобразований получим◮32