Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Экономико-математические методы и модели - Библиотека ... Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

12.07.2015 Views

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 13Тема: Модели сетевого планирования и управления. Постановка задачии алгоритм оптимизации сетевых графиков по стоимостиЦель: Практическое закрепление алгоритма оптимизации сетевыхграфиков по стоимостиЗадание 1. Для выполнения комплекса операций, представленногосетевым графиком (рисунок 1), выделено 10 единиц возобновляемыхресурсов (R = 10). Каждой дуге графика приписаны два числа: первое— время выполнения операции в днях; второе — требуемое количестворесурсов. Необходимо определить сроки выполнения операций таким образом,чтобы завершить весь комплекс за минимальное время. Операциине допускают перерыва в выполнении.◭ Предварительный шаг. Составляем линейную диаграмму (графикГанта) комплекса операций (рисунок 2, а). Построим эпюру потребленияресурса без учета его ограниченности (рисунок 2, б). Из эпюры видно,что в первые четыре дня потребность ресурсов превышает наличное количествона 2 единицы, в 5-й и 6-й день имеется в избытке 3 единицыресурса, в 7-й и 8-й день снова превышается потребность на 2 единицы,в 9-й день спрос равен 10 единицам, а в последующее время имеется визбытке 8 единиц ресурса.Найдем на диаграмме критический путь: операция (3,5) заканчиваетсяпозже всех операций в момент времени t 5 = 12. Следователь-308

но, она критическая и t кр = 12. Так как операция (3,5) начинаетсяво время t 3 = 8, то найдем операцию с конечным событием (3), котораязаканчивается в это же время. Такой операцией является операция(2,3). Следовательно, (2,3) также критическая. Операции (2,3) непосредственнопредшествует критическая операция (1,2). Таким образом,µ кр = (1 − 2 − 3 − 5).6;423;32;44;54;21 3 56;343;5Рисунок 1. – Оптмизация комплекса операций по стоимостиПервый шаг.1. Проецируем на ось времени начала и концы операций комплекса.Ближайшая проекция к началу координат τ 1 = 4. Рассматриваем промежуток(τ 0 , τ 1 ), где τ 0 = 0.2. Над промежутком (τ 0 , τ 1 ) расположены операции (1, 2), (1, 3) и(1, 4). Полные резервы этих операций равны: R п 12 = 0, R п 13 = 4, R п 14 = 3.Нумеруем эти операции по возрастанию полных резервов времени. Опе-309

но, она критическая и t кр = 12. Так как операция (3,5) начинаетсяво время t 3 = 8, то найдем операцию с конечным событием (3), котораязаканчивается в это же время. Такой операцией является операция(2,3). Следовательно, (2,3) также критическая. Операции (2,3) непосредственнопредшествует критическая операция (1,2). Таким образом,µ кр = (1 − 2 − 3 − 5).6;423;32;44;54;21 3 56;343;5Рисунок 1. – Оптмизация комплекса операций по стоимостиПервый шаг.1. Проецируем на ось времени начала и концы операций комплекса.Ближайшая проекция к началу координат τ 1 = 4. Рассматриваем промежуток(τ 0 , τ 1 ), где τ 0 = 0.2. Над промежутком (τ 0 , τ 1 ) расположены операции (1, 2), (1, 3) и(1, 4). Полные резервы этих операций равны: R п 12 = 0, R п 13 = 4, R п 14 = 3.Нумеруем эти операции по возрастанию полных резервов времени. Опе-309

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!