Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

занять 1/120x 1 всей мощности. Аналогично для производства x 2 тыс.мотоциклов необходимо выделить 1/40x 2 всей мощности. Так что дляреализации план (x 1 , x 2 ) потребуется предусмотреть (1/120x 1 + 1/40x 2 )мощности механических цехов первой группы. Но в производственномпроцессе может быть использована не более чем вся наличная производственнаямощность рассматриваемых цехов, следовательно,1/120x 1 + 1/40x 2 ≤ 1. (2.3)Точно так же получим ограничение по производственной мощностимеханических цехов второй группы:По смыслу задачи1/80x 1 + 1/60x 2 ≤ 1. (2.4)x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0. (2.5)Любой план (x 1 , x 2 ), удовлетворяющий ограничениям (2.1) – (2.5),будет допустимым и даст предприятию прибыль (в тысячах денежныхединиц)f = 2x 1 + 3x 2 . (2.6)Соотношения (2.1) – (2.6) образуют математическую модель задачи.Итак, математически задача отыскания оптимального плана производствавелосипедов и мотоциклов сводится к определению таких x ∗ 1 иx ∗ 2, удовлетворяющих линейным ограничениям (2.1) – (2.5), которые доставляютмаксимум линейной функции (2.6). ◮29