Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

производственных процессов, улучшения организации работ, примененияпередовой технологии и других мероприятий.Задачи оптимизации комплекса операций по времени решаются с привлечениемдополнительных средств и с использованием внутренних резервов.Рассмотрим две постановки задачи оптимизации с использованиемдополнительных средств.I. Задан сетевой график G(E, −→ e ) выполнения комплекса операций,где E – множество событий графика, −→ e – множество операций. Времявыполнения каждой операции (i, j) равно t ij . Известно, что вложение x ijдополнительных средств в операцию (i, j) сокращает время выполненияс t ij до t ′ ij = f ij(x ij ) < t ij . Следует, однако, иметь в виду, что насыщениекритических операций ресурсами не беспредельно. Для каждой операциисуществует минимально возможное время ее выполнения, равноеd ij . Требуется определить время начала Tij н и окончания T ij о выполненияопераций, а также размер дополнительно вложенных средств x ij в каждуюиз операций (i, j), чтобы общее время выполнения комплекса операцийбыло минимальным; сумма вложенных дополнительных средств непревышала заданной величины B; время выполнения каждой операциибыло не меньше минимально возможного времени d ij .Математически условия задачи можно записать следующим образом:t кр = T о n−1,n → min; (21.1)283