Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ... Ðкономико-маÑемаÑиÑеÑкие меÑÐ¾Ð´Ñ Ð¸ модели - ÐиблиоÑека ...
❍ ❍❍❍❍❍ С.П.Б.П. ❍Таблица 1.С.Ч. −y 3 −y 4 −y 6y 2 = 1/3y 1 = 1/3y 5 = 0ϕ = 2/3 1/3 1/3 1/3✏ ✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏Эти переменные составят начальный базис, а переменные x 1 , x 2 и x 3будут свободными. Запишем соответствие между переменными каноническихформ рассматриваемых двойственных задач:свободные{ }} {x 1 x 2 x 3y 4}y 5{{y 6}базисные{базисные}} {x 4 x 5 x 6y 1}y 2{{y 3}свободныеУчитывая это соответствие, выписываем из строки целевой функцииϕ таблицы 1 значения компонент оптимального вектора задачи(1): x ∗ 1 = 1/3, x ∗ 2 = 0, x ∗ 3 = 1/3. Находим компоненты p ∗ i оптимальнойсмешанной стратегии p ∗ игрока A:p ∗ 1 = νx ∗ 1 = 3/2 · 1/3 = 1/2, p ∗ 2 = 0, p ∗ 3 = 1/2.252
Итак, решение игры найдено:p ∗ = (1/2; 0; 1/2), q ∗ = (1/2; 1/2; 0), ν = 3/2. ◮Задание 2. Решить игру с платежной матрицей⎡⎣3 812 1⎤⎦9 6графическим методом.◭ В данном случае α = 6, β = 8, т. е. α ≠ β, а поэтому для определенияоптимальных смешанных стратегий игроков составляем задачи:f = x 1 + x 2 + x 3 → min,{ 3x1 + 12x 2 + 9x 3 ≥ 1,8x 1 + x 2 + 6x 3 ≥ 1,x i ≥ 0 (i = 1, 3),ϕ = y 1 + y 2 → max,⎧⎨ 3y 1 + 8y 2 ≤ 1,12y⎩ 1 + y 2 ≤ 1,9y 1 + 6y 2 ≤ 1,y i ≥ 0 (j = 1, 2).(3)(4)253
- Page 201 and 202: Рисунок 2. - Новое ус
- Page 203 and 204: Рисунок 5. - Добавле
- Page 205 and 206: ЛЕКЦИЯ 13Постановка
- Page 207 and 208: направлении возрас
- Page 209 and 210: 13.2. Графическое реш
- Page 211 and 212: тания:(lim k f = lim − 4 )=
- Page 213 and 214: ЛЕКЦИЯ 14Постановка
- Page 215 and 216: Таблица 14.1.❍ ❍❍❍
- Page 217 and 218: если все они больше
- Page 219 and 220: 6. Если α 2 < β, то в ин
- Page 221 and 222: Если значение элем
- Page 223 and 224: Заносим условие за
- Page 225 and 226: Таблица 4. С.П.Б.П. С.
- Page 227 and 228: направление оптими
- Page 229 and 230: ременных и целевой
- Page 231 and 232: ресах. Игры, в котор
- Page 233 and 234: Число β = min β ij = min max
- Page 235 and 236: столбца не превосх
- Page 237 and 238: Для игрока B:⎧⎪⎨⎪
- Page 239 and 240: x i ≥ 0 (i = 1, 3);ϕ = y 1 + y 2
- Page 241 and 242: Итак, решение игры
- Page 243 and 244: ◭ Сделаем нескольк
- Page 245 and 246: ЛЕКЦИЯ 18Решение ма
- Page 247 and 248: рок А может получит
- Page 249 and 250: Приближенное значе
- Page 251: ⎧⎨⎩2x 1 + 3x 2 + x 3 ≥ 1;x
- Page 255 and 256: получаем уравнения
- Page 257 and 258: выберет стратегию B
- Page 259 and 260: ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТ
- Page 261 and 262: После ввода данных
- Page 263 and 264: Аналогично находят
- Page 265 and 266: В системах СПУ испо
- Page 267 and 268: 4) любая пара событи
- Page 269 and 270: 1b 12b23b36cd4 5Рисунок 19.3
- Page 271 and 272: к которому будут вы
- Page 273 and 274: нимальную продолжи
- Page 275 and 276: и критическими соб
- Page 277 and 278: t j = max(t i + t ij ), j = 2, 3, .
- Page 279 and 280: Аналогично находим
- Page 281 and 282: в ожидаемое время.
- Page 283 and 284: производственных п
- Page 285 and 286: Сформулированная з
- Page 287 and 288: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТ
- Page 289 and 290: T о 23 − T н 23 = 12(1 − 0, 0
- Page 291 and 292: что продолжительно
- Page 293 and 294: ЛЕКЦИЯ 22Модели сет
- Page 295 and 296: путей или если крит
- Page 297 and 298: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТ
- Page 299 and 300: R п 23 = 2, R п 25 = 10 Стои
- Page 301 and 302: шение ее продолжит
Итак, решение игры найдено:p ∗ = (1/2; 0; 1/2), q ∗ = (1/2; 1/2; 0), ν = 3/2. ◮Задание 2. Решить игру с платежной матрицей⎡⎣3 812 1⎤⎦9 6графическим методом.◭ В данном случае α = 6, β = 8, т. е. α ≠ β, а поэтому для определенияоптимальных смешанных стратегий игроков составляем задачи:f = x 1 + x 2 + x 3 → min,{ 3x1 + 12x 2 + 9x 3 ≥ 1,8x 1 + x 2 + 6x 3 ≥ 1,x i ≥ 0 (i = 1, 3),ϕ = y 1 + y 2 → max,⎧⎨ 3y 1 + 8y 2 ≤ 1,12y⎩ 1 + y 2 ≤ 1,9y 1 + 6y 2 ≤ 1,y i ≥ 0 (j = 1, 2).(3)(4)253
Change language