Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ЛЕКЦИЯ 18Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Решениематричных игр в смешанных стратегиях приближеннымметодом18.1. Приближенный метод решения матричных игрЕсли точное решение матричной игры оказывается громоздким, можноограничиться приближенным решением. В частности, когда нижняячистая цена игры α мало отличается от верхней чистой цены β, иногдапользуются чистыми максиминной и минимаксной стратегиями, принимаяих за оптимальные. В противном случае целесообразно использоватьметод итераций. В основе этого метода лежит предположение, чтоигра состоит из большого количества партий и игроки выбирают своичистые стратегии в очередной партии, руководствуясь накапливающимсяопытом уже сыгранных партий, обоснованно полагая, что партнери дальше будет действовать так, как он действовал до этого момента.Если каждый игрок имеет единственную оптимальную смешанную стратегию,то при неограниченном увеличении числа партий приближенныесмешанные стратегии стремятся к оптимальным стратегиям игроков, асредние выигрыши – к цене игры v. Используя ЭВМ, вычислительнуюпроцедуру можно значительно ускорить и получить решение игры с любойточностью даже при матрицах больших размерностей.245