Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

◭ Сделаем несколько упрощений. Так как четвертая и вторая строкаявляются одинаковыми, то можно вычеркнуть любую из них, например,четвертую, третий столбец доминирует над остальными, значит, он являетсяне выгодным для игрока, поэтому его вычеркиваем. В результатеполучим: [ 3 1 51 5 0Откуда α = max(1, 0) = 1 и β = min(3, 5, 5) = 3, α ≠ β, а поэтомудля определения оптимальных смешанных стратегий игроков составляемзадачи:⎧⎪⎨⎪⎩f = x 1 + x 2 → min3x 1 + x 2 ≥ 1x 1 + 5x 2 ≥ 15x 1 ≥ 1и⎧⎨⎩].g = y 1 + y 2 + y 3 → max3y 1 + y 2 + 5y 3 ≤ 1y 1 + 5y 2 ≤ 1.Поскольку первая задача содержит две переменные, то ее будем решатьграфическим методом. В результате получим, что x ∗ 1 = 2/7,x ∗ 2 = 1/7, f max = 3/7. Используя формулы (16.2), получаем: v = 7/3,p ∗ 1 = 1/3, p ∗ 2 = 2/3.Определим оптимальную смешанную стратегию q ∗ = (q1, ∗ q2, ∗ q3). ∗ Воптимальном плане исходной задачи x ∗ 1 > 0 и x ∗ 2 > 0, поэтому первое ивторое ограничение двойственной задачи обращаются в равенства. Крометого, третье ограничение исходной задачи при подстановке значения243