Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

x i ≥ 0 (i = 1, 3);ϕ = y 1 + y 2 + y 3 → max,⎧⎨ 2y 1 + y 2 ≤ 1;3y 1 + y 3 ≤ 1;⎩y 1 + 2y 2 + 4y 3 ≤ 1;(16.6)y i ≥ 0 (j = 1, 3).Решим, например, задачу (16.6). После приведения модели к каноническомувиду дополнительные переменные y 4 , y 5 , y 6 составят начальныйбазис, а основные переменные y 1 , y 2 , y 3 будут свободными. В результатерешения задачи симплексным методом приходим к таблице 16.1 содержащейкомпоненты оптимального планаy ∗ = (y ∗ 1, y ∗ 2, y ∗ 3, y ∗ 4, y ∗ 5, y ∗ 6) = (1/3, 1/3, 0, 0, 0, 0) и ϕ max = 2/3.Находим цену игры ν = 1/ϕ max = 3/2 и компоненты q ∗ j оптимальнойсмешанной стратегии q ∗ игрока B:q ∗ 1 = νy ∗ 1 = 3/2 · 1/3 = 1/2, q ∗ 2 = 1/2, q ∗ 3 = 0.Найдем теперь оптимальную смешанную стратегию p ∗ игрока A. Введемдополнительные переменные x 4 , x 5 и x 6 в ограничения задачи (16.5).Эти переменные составят начальный базис, а переменные x 1 , x 2 и x 3239