Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

столбца не превосходят соответствующих элементов r-го столбца, т.е.a il ≤ a ir (i = 1, m), то говорят, что стратегия B l доминирует над стратегиейB r . Частным случаем доминирования стратегий является дублированиестратегий, когда a kj = a sj (j = 1, n) или a il = a ir (i = 1, m).Исключение из платежной матрицы доминируемых стратегий (ими игрокампользоваться заведомо невыгодно) позволяет уменьшить ее размерность,а это упрощает решение игры. Вероятность применения доминируемыхстратегий равна нулю. Оптимальные смешанные стратегии¯p ∗ и ¯q ∗ в игре с платежной матрицей [a ij ] m×n и ценой v остаются оптимальнымии для игры с платежной матрицей [ba ij + c] m×n (где b > 0)и ценой bv + c. На этом основании платежную матрицу можно всегдапреобразовать так, что ее элементы будут целыми неотрицательнымичислами, а это упрощает расчеты.15.2. Вопросы для самоконтроля1. Назовите виды матричных игр.2. Что называется чистой стратегией игрока?3. Что называется смешанной стратегией игрока?4. Что называется нижней чистой ценой игры?5. Что называется верхней чистой ценой игры?6. Что называется функцией выигрыша?7. Что такое седловая точка и седловой элемент?235