Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Экономико-математические методы и модели - Библиотека ... Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

12.07.2015 Views

Таблица 14.3. С.П.Б.П. С.Ч. −x n+1 · · · −x s −x s+1 · · · −x n(b ij )· · · · · ·x r = b rx r+1 = b r+1x 1 = b 1· · · · · ·x n+m = b n+mf α2 = P + Q α2 p 1 1 α 2 + q · · · p s s α 2 + q p s+1 α 2 + q s+1 · · · p n n α 2 + qf t =P p 1 · · · p s p s+1 · · · p nQ q 1 · · · q s q s+1 · · · q nЗамечание 14.1. При отыскании оптимального решения для t = α(при выполнении пункту 2 этапа I алгоритма) может оказаться, чтофункция f α сверху не ограничена. В этом случае в разрешающем столбцеj 0 коэффициент f α -строки отрицателен (p j0 + q j0 α < 0), а все остальныекоэффициенты столбца j 0 неположительны.При значениях t > α на пересечении строки f t и столбца j 0 будетэлемент p j0 + q j0 t. Нас интересуют значения этого элемента, так как ониопределяют поведение функции при α ≤ t ≤ β. Выберем такое значениеt = t 0 , при котором коэффициент p j0 + q j0 t = 0. Отсюда получаем, чтоt 0 = − p j 0q j0.220

Если значение элемента q j0 ≤ 0, то для всех t ≥ α коэффициентразрешающего столбца в строке f t будет отрицательным (p j0 + q j0 t < 0).Следовательно, на всем заданном отрезке [α; β] целевая функция f t неограничена (задача решения не имеет).Если элемент q j0 > 0, то при α ≤ t < t 0 коэффициент, находящийсяв разрешающем столбце и f t -строке, будет отрицательным. Значит и вэтом случае целевая функция не ограничена и задача решения не имеет.При значении t = t 0 коэффициент p j0 + q j0 t = 0, а при дальнейшемувеличении t он будет положительным. К отрезку [t 0 ; β] применяем последовательновесь алгоритм решения задачи. ◮14.2. Вопросы для самоконтроля1. Сформулируйте первый этап решения задачи параметрическогопрограммирования.2. Сформулируйте второй этап решения задачи параметрическогопрограммирования.221

Если значение элемента q j0 ≤ 0, то для всех t ≥ α коэффициентразрешающего столбца в строке f t будет отрицательным (p j0 + q j0 t < 0).Следовательно, на всем заданном отрезке [α; β] целевая функция f t неограничена (задача решения не имеет).Если элемент q j0 > 0, то при α ≤ t < t 0 коэффициент, находящийсяв разрешающем столбце и f t -строке, будет отрицательным. Значит и вэтом случае целевая функция не ограничена и задача решения не имеет.При значении t = t 0 коэффициент p j0 + q j0 t = 0, а при дальнейшемувеличении t он будет положительным. К отрезку [t 0 ; β] применяем последовательновесь алгоритм решения задачи. ◮14.2. Вопросы для самоконтроля1. Сформулируйте первый этап решения задачи параметрическогопрограммирования.2. Сформулируйте второй этап решения задачи параметрическогопрограммирования.221

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!