Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

если все они больше нуля, переходим к пункту 2; если все они меньшенуля, – к пункту 3; если же среди элементов q j имеются и положительные,и отрицательные, – к пункту 4.2. Пусть все q j > 0. Среди отношений − p jq jвыбираем наибольшее.Верхней границы в этом случае для t не существует.Таким образом,(α 1 = max − p )j≤ t < +∞ = α 2 .q jВ интервале [α 1 ; α 2 ) функция f t достигает максимума в той же вершине,что и при t = α, следовательно, t ∈ [α 1 ; α 2 ).3. Пусть все q j < 0. Среди отношений − p jq jвыбираем наименьшее.(Если взять t ≤ min − p jq j), то все условия (14.2) будут удовлетворены.Нижней границы для t в этом случае не существует, поэтому его можноуменьшать бесконечно. Значит,α 1 = −∞ < t ≤ min(− p jq j)= α 2 .Как и прежде, t ∈ (α 1 ; α 2 ].4. Пусть среди элементов q j имеются как положительные, так и отрицательные.Разделим систему неравенств (14.2) на две подсистемы соответственнознакам коэффициентов q j . Тогда из подсистемы неравенств217