Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

тания:(lim k f = lim − 4 )= −0.t→+∞ t→+∞ 2 + tТак как при t → +∞ угловой коэффициент k f приближается к нулюсо стороны отрицательных значений, то разрешающая прямая поворачиваетсяпротив часовой стрелки до предельного горизонтальногоположения. (Напомним, что при вертикальном положении прямой угловойкоэффициент как функция терпит разрыв. При вращении прямойпротив часовой стрелки от оси абсцисс до вертикального положения угловойкоэффициент возрастает от 0 до +∞, при дальнейшем вращениипрямой он возрастает от −∞ до 0.)В рассматриваемом примере при изменении параметра t от нуля донекоторого значения максимум функции будет в вершине C. Далее внекоторый фиксированный момент времени оптимум будет достигатьсяна отрезке BC, а затем он перейдет в точку B и останется в ней длявсех больших значений t.Определим значение параметра t, при котором решение задачи окажетсяна отрезке BC. Поскольку в этот момент прямая BC и разрешающаяпрямая должны быть параллельны, приравняем их угловыекоэффициенты. Угловой коэффициент прямой BC k BC = −4/5, следовательно,− 42+t = −4 5, откуда t = 3.211