Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

заменяем на ∞, чтобы не допустить образования негамильтонова контура(1–4–1). Сокращенная матрица приведена в таблице 12. Эта матрицадопускает дополнительное приведение на 1 единицу только по 4-й строке.Константы приведения записаны в столбце α i , и строке β j . Суммаконстант приведения сокращенной матрицы, полученной в результатевключения дуги (1,4) в искомый контур, составит:γ (1,4) = ∑ iα i + ∑ jβ j = 1 + 0 = 1.Сокращенная матрица имеет вид таблица 13. Нижняя граница длингамильтоновых контуров подмножества {(1, 4)}ϕ (R) + γ (1,4) = 14 + 1 = 15.Так как после сокращения получена матрица 4×4, переходим к сравнениюоценок ϕ (1,4)и ϕ (1,4) . Дальнейшему разбиению (ветвлению) подлежитподмножество {(1, 4)}, так как его нижняя граница меньше.Найдем дугу, исключение которой максимально увеличило бы нижнююграницу. Для этого определим сумму констант приведения длякаждой клетки с нулем (таблица 13). Максимальная сумма константприведенияγ (4,3)= α 4 + β 3 = 4 + 0 = 4соответствует дуге (4, 3). Следовательно, подмножество гамильтоновыхконтуров {(1, 4)}, в свою очередь, разбиваем на два подмноже-190