Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

а суммарная ценность не меньше требуемой, где x 1 , . . . , x n ∈ {0, 1}.Выберем следующий метод ветвления: выбирается некоторая переменнаяx k , после чего в одной части вариантов полагается x k = 0, а вдругое множество поместим все планы наполнения рюкзака, в которыхx k = 1.В результате в каждом из случаев получается задача, аналогичнаяначальной, количество переменных при этом уменьшается на 1, и изменяютсяцелевая функция и неравенство-ограничение.Для получения оценки снизу будем находить минимум функции f(x)на более широком множестве, чем требуется в задаче: вместо условийx 1 , . . . , x n ∈ {0, 1} будем использовать условия x 1 , . . . , x n ∈ [0, 1]. Приэтом получается обычная задача линейного программирования, решениекоторой можно найти даже без применения симплекс-метода. ◮11.2. Вопросы для самоконтроля1. Сформулируйте математическую модель задач о рюкзаке и двойственнуюк ней.2. Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ для решениязадачи о рюкзаке.3. К какому классу задач оптимизации относится задача о рюкзаке?169