Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

каком-то из получающихся подмножеств не найдется настоящий минимум(подмножество будет иметь настолько небольшой размер, что нахождениеминимума будет не очень сложной задачей). Такой минимумтоже является оценкой для множества, только в отличие от остальныхданная оценка является точной;4) Отбрасываем те подмножества из нашего списка, граница у которыхне меньше, чем значение функции f в найденной точке (т.к. в этихподмножествах минимум функции f не может находиться).5) Если после этого список подмножеств окажется пустым, найденнаяточка и является решением задачи. Если нет, продолжаем алгоритм спункта 2, до тех пор, пока мы либо не отбросим все подмножества какне перспективные, либо не найдем другую точку, в которой значениефункции f еще меньше.При воплощении этого алгоритма часто используется деревовариантов. Вершинам данного дерева соответствуют множестваX, X 1 , X 2 , . . . , X n и их оценки. Из каждой вершины-множества дугиведут к его подмножествам, получающимся при ветвлении. Если увершины (множества) имеется точная оценка, такую вершину помечаемзвездочкой (в этой вершине далее ветвление не происходит, а ее оценкаиспользуется для прекращения ветвления в тех вершинах, у которыхоценки больше). Примерный вид дерева вариантов представлен на рисунке11.1.166