Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

Продолжая решение, разобьем ОДР задачи № 2 на два подмножествапо неизвестной x 1 = 2, 86. В результате получим две новые задачи № 4и № 5 с соответствующими дополнительными ограничениями x 1 ≤ 2 иx 1 ≥ 3.⎧⎪⎨⎪⎩Задача № 4 Задача № 5⎧f = x 1 + 2x 2 → max f = x 1 + 2x 2 → max7x 1 + 5x 2 ≤ 35, 7x 1 + 5x 2 ≤ 35,⎪⎨−2x 1 + 3x 2 ≤ 6, −2x 1 + 3x 2 ≤ 6,x 2 ≤ 3,x 2 ≤ 3,x 1 ≤ 2,x ⎪⎩ 1 ≥ 3,x 1 , x 2 ≥ 0.x 1 ≥ 0.ОДР этих задач представлены на рисунке 3. ОДР задачи № 4 являетсямногоугольник OADFK. Максимальное значение функции достигаетсяв точке F c координатами x 1 = 2 и x 2 = 3, f F max = 8. Таким образом,получено целочисленное решение задачи № 4.ОДР задачи № 5 является треугольник LMC. Максимальное значениефункция достигает в точке L с координатами x 1 = 3 и x 2 = 2, 8;f L max = 8, 6. Так как значение функции целочисленного решениязадачи № 4 f F max = 8 меньше f L max = 8, 6, то дальнейшему разбиениюна две задачи № 6 и № 7 подлежит задача № 5 по нецелочисленнойнеизвестной x 2 = 2, 8. Не проводя дополнительных построений, отметим,что ОДР задачи № 6 с дополнительным ограничением x 2 ≥ 3 не158