Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

следующим образом:⎧⎨⎩f = x 1 + 2x 2 + 3x 3 → max6x 1 + 4x 2 + 3x 3 ≤ 25;5x 1 + 3x 2 + 2x 3 ≤ 15;x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) и целые.Решаем задачу симплекс-методом без условия целочисленности. Приведемсистему ограничений к каноническому виду. Добавим к левымчастям ограничений неотрицательные дополнительные неизвестные x 4и x 5 :⎧⎨ 6x 1 + 4x 2 + 3x 3 + x 4 = 25;5x⎩ 1 + 3x 2 + 2x 3 + x 5 = 15;x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) .Выразим из системы ограничений базисные неизвестные x 4 и x 5 :⎧⎨ x 4 = −6x 1 − 4x 2 − 3x 3 + 25 ≥ 0;x 5 = −5x 1 − 3x 2 − 2x 3 + 15 ≥ 0;⎩x j ≥ 0 ( j = 1, 3 ) .Занесем коэффициенты системы ограничений и функции в симплекснуютаблицу (таблица 1).Решение в таблице 1 опорное, так как базисные неизвестные принимаютположительные значения. Переходим к поиску оптимального149