Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

добавлением к ограничениям исходной задачи дополнительного ограниченияx 2 ≤ 4, а θ 2 – добавлением ограничения x 2 ≥ 5.В результате разбиения ОДР θ получены две новые задачи (подзадачи)линейной оптимизации. Если после их решения полученные значениянеизвестных будут не целочисленные, то, сравнив значения функцийэтих задач, выбираем задачу с большим значением функции и поновой неизвестной с дробным значением строим снова два дополнительныхограничения (третье и четвертое) и разбиваем эту задачу еще надве новые подзадачи. В результате получаем ветви, изображенные нарисунке 10.1.Ветвление заканчивается нахождением целочисленного решения, еслионо существует. Границами в методе выступают значения функцийзадач каждой ветви. На каждом этапе решения задачи дальнейшемуветвлению (разбиению на новые задачи) подлежит та ветвь (задача), укоторой значение функции больше. Поэтому отдельные подзадачи (ветви),у которых значение функции меньше, могут быть отброшены. Однакоиногда, сравнивая значения функций подзадач, приходится возвращатьсяк ветвям, которые ранее были отброшены, и продолжать дальнейшеерешение от них.Поскольку множество всех решений задачи ЦЛО конечно, то послеконечного числа разбиений исходной задачи на подзадачи оптимальноерешение будет найдено.145