Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

численными координатами. Далее симплекс-методом решается расширеннаязадача, т.е. находится ее опорное и оптимальное решение. Еслиновое решение не будет целочисленным, то вводится еще одно дополнительноеограничение. Процесс построения дополнительных ограниченийи решения задачи симплекс-методом продолжается до тех пор, пока небудет найдено оптимальное целочисленное решение или не будет установлено,что его не существует.Приведем алгоритм метода Гомори.1. Симплекс-методом находят оптимальный план задачи (9.1)–(9.3)(таблица 9.1). Если в таблице 9.1 все свободные члены β 1 , . . . , β m целые,то план (β 1 , . . . , β m , 0, . . . , 0) является оптимальным и для исходнойзадачи (9.1)–(9.4). Если задача (9.1)–(9.3) неразрешима, то и задача(9.1)–(9.4) неразрешима. Если среди свободных членов β 1 , . . . , β m естьнецелые, о переходят к пункту 2 алгоритма.2. Среди нецелых свободных членов выбирают, например, тот, которыйимеет наибольшую дробную часть. Пусть в нашем случае таковымявляется β k . По строке x jk формируют правильное отсечение в виденеравенства{α k,m+1 } x jm+1 + {α k,m+2 } x jm+2 + . . . + {α k,n } x jn ≥ {β k } (9.5)3. Неравенство (9.5) введением дополнительной неотрицательной целочисленнойпеременной x n+1 преобразовывают в эквивалентное урав-138