Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

ство отношений:Z 1 /k 1 = Z 2 /k 2 = . . . = Z j /k j = . . . = Z n /k n .Откуда получаем n − 1 ограничений по комплектности:( ) ∑ m (Z j /k j = Z 1 /k 1 j = 2, n , a ij x ij − k )ja i1 x i1 = 0 ( j = 2, n ) .k 1i=1Так как оборудование используется полностью, то получаем еще mограничений:n∑ ( )x ij = b i i = 1, m , xij ≥ 0 ( i = 1, m; j = 1, n ) .j=1Таким образом, математическая модель задачи оптимального использованияоборудования запишется в виде:⎧⎪⎨⎪⎩f = min1≤j≤n1k jm∑i=1a ij x ij → max,n∑ ( )x ij = b i i = 1, m ,m∑ ()a ij x ij − k jk 1a i1 x i1 = 0 ( j = 2, n ) ,j=1i=1x ij ≥ 0 ( i = 1, m; j = 1, n ) и целые.135