Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

единиц неделимой продукции, например распределение производственныхзаданий между предприятиями, загрузка оборудования, распределениесудов по линиям и другие. Рассмотрим некоторые из них.Задача оптимального использования оборудования. На предприятииимеется m видов оборудования (станков) соответственно в количествеb i(i = 1, m)единиц. На каждом виде оборудования можно изготавливатьn видов деталей, которые входят в комплект соответственнов количестве k j(j = 1, n)единиц.Пусть a ij – производительность i-го вида оборудования при изготовленииj-го вида детали. Необходимо составить план выпуска использованияоборудования, который обеспечит максимальный выпуск комплектнойпродукции. Обозначим через x ij количество i-го оборудования, накотором изготавливаются детали j-го вида. За единицу времени их будетпроизведено a ij x ij единиц, а на всех видах оборудования:Z j =m∑ ( )a ij x ij j = 1, n .i=1Так как в комплект должно входить k деталей, то отношения Z j /k j(j= 1, n)определяют количество комплектов, которое можно составитьиз деталей j-го вида. Количество полных комплектов по всем видам деталейопределяется наименьшим из этих отношений. Для соблюденияусловия полной комплектности, очевидно, должно выполняться равен-134