Экономико-математические методы и модели - Библиотека ...

тельно, если к задаче линейного программирования, определяющей допустимуюобласть OABCD, добавить ограничение типа RR’, как показанона рисунке 9.1, то вновь полученная задача будет иметь OEFGHв качестве области допустимых решений. Такая вновь полученная областьобладает двумя важными свойствами: во-первых, она содержитвсе допустимые целочисленные точки исходной задачи линейного программирования(поскольку она является выпуклой оболочкой этих точек),во-вторых, все крайние точки новой области – целочисленные. Поэтомулюбое базисное оптимальное решение модифицированной задачилинейного программирования имеет своими компонентами целые числаи является оптимальным решением исходной задачи целочисленногопрограммирования.Именно алгоритм целочисленного программирования, который будетописан ниже, реализует методы систематического введения дополнительныхограничений с целью сведения исходной допустимой областик выпуклой оболочке ее допустимых целочисленных точек.9.2. Экономические задачи целочисленногопрограммированияЗначительная часть экономических задач, относящихся к задачам линейногопрограммирования, требует целочисленного решения. К ним относятсязадачи, у которых переменные величины означают количество133